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Depuis les années 2000, la microscopie SIM fournit une modalité d'imagerie de fluorescence rapide avec une capacité théorique de super-résolution (SR) approchant un facteur 2 (en axial et en latéral). Le principe est d'éclairer successivement l'objet par des grilles de lumière harmoniques parfaitement contrôlées et de combiner linéairement les images obtenues. Cependant, cette technique est très sensible aux distorsions d'éclairement, ce qui limite fortement l'imagerie d'objets épais ou denses. Plus récemment, une évolution de SIM a été proposée, remplaçant les illuminations connues par des illuminations speckles dont seule la statistique est contrôlée [Mudry 2012, Oh 2013, Labouesse 2017]. La robustesse de cette statistique vis-à-vis de la diffusion de la lumière dans l'épaisseur des objets justifie cette nouvelle démarche, ce que confirme d'excellents résultats obtenus empiriquement au Centre
de Biologie Intégrative de Toulouse [Mangeat 2018].
Au-delà de ces résultats pratiques, l'objectif de la présentation est d'abord d'examiner la capacité théorique de SR permise par cette démarche intrinsèquement statistique, puis de discuter des possibilités algorithmiques pour calculer effectivement des images super-résolues pour un coût numérique acceptable.
- Un premier résultat mathématique montre que l'exploitation de la corrélation spatiale des images fournit une capacité théorique de SR pouvant approcher un facteur 2 [Idier 2018]. Cependant, exploiter la corrélation spatiale complète n'est pas réaliste du point de vue calculatoire.
- Un nouveau résultat mathématique montre que l'exploitation de la variance suffit pour approcher le même niveau de SR. Ce résultat ouvre la voie à la mise en oeuvre d'algorithmes en O(N^2 log N) opérations par itération pour reconstruire N pixels, voire O(N log N) en approchant un opérateur par sa version de rang réduit.
[Mudry 2012] E. Mudry, K. Belkebir, J. Girard, J. Savatier, E. Le Moal, C. Nicoletti, M. Allain, A. Sentenac. Structured illumination microscopy using unknown speckle patterns. Nature Photonics, 6 (5): 312–315, 2012.
[Oh 2013] J.-E. Oh, Y.-W. Cho, G. Scarcelli, Y.-H. Kim. Sub-Rayleigh imaging via speckle illumination. Opt. Lett., 38 (5): 682–684, mars 2013.
[Labouesse 2017] S. Labouesse, A. Negash, J. Idier, S. Bourguignon, T. Mangeat, P. Liu, A. Sentenac, M. Allain. Joint reconstruction strategy for structured illumination microscopy with unknown illuminations. IEEE Trans. Image Proc., 26(5):1-14, mai 2017.
[Mangeat 2018] T. Mangeat, J. Idier. A versatile 3D superresolution speckle imaging for a wide range of biological applications : from bacteria to tissue. Mifobio workshop, Seignosse, sept. 2018
[Idier 2018] J. Idier, S. Labouesse, P. Liu, M. Allain, S. Bourguignon, A. Sentenac. On the super-resolution capacity of imagers using unknown speckle illuminations. IEEE Trans. Comput. Imag., 4 (1): 87–98, mars 2018.