Modèles physiques de séparation de phase pour la segmentation : application à l’échographie 3D

Nous proposons un nouvel algorithme de segmentation pour des images échographiques 3D reposant sur la méthode dite des champs de phase. Pour cela, nous considérons un modèle variationnel dont le terme de régularisation est donné par l’équation de réaction-diffusion d’Allen-Cahn. Cette équation vise à modéliser les processus de séparation de phases, par exemple dans les fluides binaires. Le terme d’attache aux données mesure quant à lui la dissimilarité des distributions d’intensité des pixels à l’intérieur et à l’extérieur de la tumeur.
Dans cette présentation, nous décrivons deux implémentations multi-grilles possibles. La première exploite des solutions exactes qui évitent la discrétisation spatiale. La seconde met en oeuvre des réseaux Lattice Boltzmann à temps de relaxation multiples (MRT-LBM). Nous montrons en particulier comment calibrer les temps de relaxation pour assurer la stabilité et augmenter l’ordre de précision.
Pour la mise en application, nous considérons le problème de la segmentation de tumeurs de la peau avec un jeu de données annotées par un expert. Nous montrons que la méthode proposée permet de pallier certains défauts de l’approche par contours actifs, notamment en termes de volume de segmentation.